Qual a pontuação correta?

1) Ele estuda português, ouvindo música.
2) Ele estuda português ouvindo música.
3) O plano veio para estabilizar a economia acabando com a inflação.
4) O plano veio para estabilizar a economia, acabando com a inflação.

Quando usar VÍRGULA antes de GERÚNDIO? Exemplos: Ele fez o trabalho ouvindo música. Ela mudou-se para São Paulo, abandonando mais uma vez o emprego. Confira neste post a explicação da  Profª Maria Tereza Piancentini, responsável pelo conteúdo do site Língua Brasil e autora do livro Manual da boa escrita: vírgula, crase, palavras compostas.   Curta…